В 2012 году известный математик Синичи Мотидзуки из Киотского университета опубликовал доказательство гипотезы abc, одной из самых значимых нерешенных задач в теории чисел. На разработку этого доказательства, состоящего из 500 страниц совершенно нового формализма, у Мотидзуки ушло 20 лет. Однако понять его трудности смогли далеко не все специалисты, и за прошедшие годы они не смогли прийти к единому мнению относительно его работы.
Гипотеза abc: Формулы и Объяснения
1. Основное уравнение:
a + b = c
где a, b, c – взаимно простые положительные целые числа
2. Радикал числа:
rad(n) = ∏ p
где p – все различные простые делители n
3. Основное неравенство гипотезы:
c > rad(abc)^(1 + ε)
где ε > 0, и существует только конечное число троек (a,b,c)
4. Пример:
a=3, b=125, c=128
rad(abc) = rad(3 * 125 * 128) = 2 * 3 * 5 = 30
128 > 30^(1 + ε) для малых ε
abc
ε
Источник: SecurityLab